Joaquín Albarrán había nacido en Sagua la Grande (Cuba) en 1860 y era hijo de un español y una cubana. Su padrino y tutor era un médico catalán quien le aconsejó estudiar en España y mejor en Barcelona. En esa ciudad estudia el Bachillerato y luego la carrera de Medicina, iniciándose ya en los estudios anatómicos en el famoso "corralet" del Hospital de la Santa Cruz, lúgubre departamento situado en el pasadizo que separa el viejo hospital del edificio del Real Colegio de Cirugía de Barcelona. que entonces albergaba la Facultad.

En 1877 Albarrán obtiene el grado de licenciado en Medicina y Cirugía con la calificación de sobresaliente y se colegia en Barcelona, aunque no ejerce la carrera ya que sus viajes formativos a París serán constantes desde ese año hasta 1888. En Junio de 1878 obtiene en Madrid el grado de Doctor en Medicina con la calificación de sobresaliente con la tesis titulada "El Contagio de la Tisis" y tres meses más tarde su investidura con premio extraordinario.

A partir de esa fecha se instala en París comenzando su verdadera etapa formativa. Estudia histología, fisiología y vuelve a cursar de nuevo las asignaturas de Medicina. En 1883 obtiene el Externado de los Hospitales de París y una plaza de médico interno en Medicina y Cirugía con el número uno de los opositores v concediéndosele el premio Godard como alumno más aventajado. Entre 1885 y 1887 comenzaría su obra escrita con algunas publicaciones y su peregrinaje por diversos servicios de los hospitales parisinos: Grancher, Le Dentu y finalmente al de Guyon, en el Necker, donde se especializaría en Vías Urinarias. Al elecir esta especialidad la intuición de Albarrán le permitió percatarse del eran campo y posibilidades que existían en esta rama quirúrica. no solo en el diagnóstico sino también en la cirugía.

En 1889 obtiene el título de Doctor en Medicina en Francia con su tesis "Ettide sur le Rein des Urinaires". Por ello también obtuvo la medalla de plata de la Facultad. En ese año se nacionaliza en Francia Y en 1890 es nombrado Jefe de Clínica del Servicio de Félix Guyon.

En 1892 gana por oposición la plaza de Agregado de Cirugía y de nuevo conquista el Premio Godard. En 1894 alcanzaría el nombramiento de Cirujano de los Hospitales de París. Por esas fechas sus publicaciones ya eran numerosísimas destacando entre ellas "Les Tumeurs de la Vessie". En 1896 presenta su famoso cistoscopio para el cateterismo ureteral y obtiene el premio Barbier de la Facultad de Medicina.

En 1900 viaja a España dictando una conferencia en el Instituto Rubio de Madrid sobre el "Diagnóstico de los Tumores de Riñón" y defendiendo en el Centro como pionero de la especialización quirúrgica en España.

En 1901 se hallaba adscrito a la Maison Dubois, donde realizaba Cirugía general. Era ésta una Institución de carácter privado para enfermos de clase media y donde pasaron algún tiempo formándose muchos urólogos españoles, en particular catalanes. como por ejemplo Vicente Company, sucesor de Joaquín Mestre en el Servicio de Urología del Hospital de la Santa Cruz de Barcelona, al igual que en el Hospital Necker o en la Maison de la Sante lo acompañaron otros no menos conocidos como Leonardo de la Peña, Isidro Sanchez Covisa, Angel Pulido Martín, José María Bartrina o Narciso Serrallach Mauri.

En 1906. tras reñidísimas oposiciones, alcanza la cátedra de Urología de París sucediendo a Guyon, por lo que alcanza la cima de su carrera. Desde esa fecha su obra escrita y títulos no cesarían, alcanzando las máximas dignidades dentro y fuera de Francia. Desgraciadamente para la Urología, Albarrán fallecería prematuramente en 1912 de una tuberculosis pulmonar a la edad de 52 años.

Entre sus obras más conocidas figuran, la ya citada "Les Tumeurs de la Vessie". París 1892 ; "Les Tumeurs du Rein", París 1903; "Explorations des Fonctions Renales", París 1905; pero sobre todas ellas "Medecine Operatoire des Voies Urinaires", París 1909, obra cumbre y modélica para su tiempo y que reúne el modo de actuación y todo lo que debe conocerse en la especialidad. Según todos los historiadores el texto compendia el saber médico, quirúrgico y fisio-anatornopatológico de Albarrán que no era poco.